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电路理论的历史与发展概况

电路理论作为一门独立的学科出现于人类历史中大约已有200多年了,在这纷纭变化的200多年里,电路理论从那种用莱顿瓶和变阻器描述问题的原始概念和分析方法逐渐演变成为一门抽象化的基础理论科学,其间的发展和变化贯穿于整个电气科学的发展之中。如今它不仅成为了整个电气科学技术中不可缺少的理论基础,同时也在开拓和发展新的电气理论和技术方面起着重要的作用。

    电路理论是一个极其美妙的领域,在这一领域内,数学、物理学、信息工程、电气工程与自动控制工程等学科找到了一个和谐的结合点,其深厚的理论基础和广泛的实际应用使其具有旺盛持久的生命力。因而,对于许多有关的学科来说,电路理论是一门非常重要的基础理论课。

    一般来说,电路理论的教学是从微观出发,对各种电气技术及其理论进行深入细致地分析和探讨,其教学目的是让学习者从微观上对电路理论融汇贯通,以求能够解决实际的电路问题。然而,在这种微观教学中进行一定的宏观引导却是非常重要的,因为当今的电路理论已从一门较单纯的学科演变成了许多学科所共有的基础理论,这个演变的过程充满了人类智慧的结晶,充满了科学思想甚至哲学概念上的进化,因此若能将电路理论的起源、演变过程及发展趋势充实于教学内容中,从宏观上让学习者对电路理论有一个较全面的认识,则不仅对学习者学习本课程以及其它有关的专业技术课程有一定的帮助,同时也会对学习者未来的工作和研究产生非常好的综合启发作用。

1.  历史的回顾

    电,这个词来源于古希腊语“琥珀(elektron)”,琥珀是一种树脂化石。大约在公元前600年,古希腊人第一次产生了电场,其方法是用一块丝绸或毛皮与琥珀棒摩擦。后来,科学家们指出,其它一些材料例如玻璃、橡胶等也具有类似琥珀的特性。人们注意到有一些带电的材料被带电的玻璃片所吸引,而另一些却被排斥,这说明存在两种不同的电。本杰明.富兰克林称这两种电(或电荷)为正电和负电(正电荷或负电荷)。法国科学家查利·奥古斯丁·库仑(Charlse-Augustin de Coulomb )和英国科学家卡文迪什(Cavendish)在十八世纪研究了这种靠摩擦产生的静电,发现了这种电所遵循的规律,这个规律被称为库仑定律(178年)。然而对这种静电所进行的研究及其成果并未能使人类在电科学领域中取得任何重大的进展,原因是这种静电场极难维持连续不断的电流。真正的突破是从1800年伏打(Alessandro Voltar)发明化学电池后开始的。意大利物理学家伏打发现:当把两个不同的电极(例如锌和铜)浸入电解液中,就会产生电位差,这就是电池的原理。后人采用伏特作为电压的单位,以纪念科学家伏打。由于伏打电池使电流连续成为可能,因而使很多电的实验变得简单可行,于是在短期内就有了一系列重要的发现。比如,1820年奥斯特(H.C.Oersted)发现,罗盘指针在载流导体旁会发生偏转,于是他断定:电荷的流动产生了磁。这一发现揭开了电学理论的新的一页。1825年安培(A.M.Ampere)提出了描述电流与磁之间关系的安培定律,同时毕奥和沙伐尔也用实验表明了电流与磁场强度的关系。后人为纪念安培,取其名作为电流的单位。1827年德国物理学家欧姆(G.S.Ohm) 在他的论文“用数学研究电路”中创立了欧姆定律。这个定律现在看来很简单,但在当时欧姆将电在导体中运动的现象进行简化分析的观点却受到同时代科学家的嘲笑和非难,周折近三十年后才被肯定,这时欧姆也才获得教授职位。英国科学家法拉第(M.Faraday)在认识到电流能产生磁之后,花了十年功夫,企图证明磁场能产生电流。他致力于互感的研究,1831年他终于成功地证明了:如果贯穿线圈的磁链随时间发生变化,则在线圈中将感应出电流。这个结论被称为法拉第电磁感应定律。同时他还发现,电路中感应电动势的特性决定于①与电路交链的磁通的大小和②与电路交链的磁通的变化率。在电磁现象的理论与实用问题的研究上,德国物理学家海因里希·楞次(Heinrich Friedrich Lenz)作出了巨大的贡献。1833年他建立了确定感应电流方向的定则(楞次定则),其后,他致力于电机理论的研究,并提出了电机可逆性原理。1844 年,楞次与英国物理学家焦耳(J.P.Joule)分别独立地确定了电流热效应定律(焦耳—楞次定律)。1834年,与楞次一道从事电磁现象研究工作的雅可比制造出世界上第一台电动机。然而,真正使电机工程得以飞跃发展的是三相系统的创始者俄罗斯工程师多里沃—多勃罗沃尔斯基,他不仅发明和制造了三相异步电动机和三相变压器,还首先采用了三相输电线。当法拉第发现电磁感应现象后,就提出了“场”的一些初步但极为重要的概念来解释他的发现,但令人遗憾的是,由于法拉第不精通数学,因而未能从他的发现中再前进一步去建立电磁场理论,但自此开始,电与磁的研究就分别在“路”与“场”这两大密切相关的阵地上展开来了。

    电磁场科学理论体系的创立要归功于伟大的物理学家同时也是数学教授的麦克斯韦(J.C.Maxwell)。 1864年,他集前人之大成创立了不朽的麦克斯韦方程组,以严格的数学形式描述了电与磁的内在联系,同时他还发表了存在电磁波的伟大预言。他的理论和预言后来在1887年被赫兹(H.R.Hertz)用实验所证明,从而又开创了无线电及电子科学的新纪元。

    为电路理论奠定基础的是伟大的德国物理学家基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)。1847年,刚满23岁的大学生基尔霍夫发表了划时代论文“关于研究电流线性分布所得到的方程的解”,文中提出了分析电路的第一定律(电流定律KCL)和第二定律(电压定律KVL),同时还确定了网孔回路分析法的原理。后人曾从电磁场理论体系的核心麦克斯韦方程组推导出电路理论体系的核心KCL和KVL,这充分表明了电磁场问题与电路问题之间存在着必然的内在联系和辩证的统一。从电路理论发展进程及其所包含的内容来看,人们常把欧姆(1827年)和基尔霍夫(1847年)的贡献作为这门学科的起点,从这个起点到20世纪 50年代的这一段时期被称为“经典电路理论发展阶段”,而把20世纪60年代到70年代这一段时期称为“近代电路理论发展阶段”,20世纪70年代以后的时期被称为“电路与系统理论发展阶段”。

(1) 经典电路理论发展阶段

    这一阶段历经约100年,在这100年中,除了前面提到过的欧姆和基尔霍夫的贡献之外,重要的成果还有:1832年亨利(J.Henry)发现自感现象;1843年发明了惠斯登(Wheatstone)电桥;1853年亥姆霍兹(H.Von Helmholtz)首先使用等效电源定理分析电路,但这个定理直到1883年才由戴维南(L.C.Thevenin)正式提出发表,因此后人称其为戴维南定理;1873年麦克斯韦在他的巨著《Treatise on Electricity and Magnetism》(这是电气科学技术史上的第一部专著)中确立了节点分析法原理;1894年斯坦梅茨(C.P.Steinmetz)将复数理论应用于电路计算;1899年肯内利(Kennelly)解决了Y—△变换;1904年拉塞尔(R.Russell)提出对偶原理;1911年海维赛德(O.Heaviside)提出阻抗概念,从而建立起正弦稳态交流电路的分析方法;1918年福特斯库(Fortescue)提出三相对称分量法,同年巴尔的摩(Baltimore)提出了电气滤波器概念;1920年瓦格纳(Wagner)发明了实际的滤波器,同年坎贝尔Campbell提出了理想变压器概念;1921年布里辛格(Breisig)提出了四端网络及黑箱概念;1924年福斯特(Foster)提出电抗定理;1926年卡夫穆勒(Kupfmuller)提出了瞬态响应概念;1933年诺顿(L.Norton)提出了戴维南定理的对偶形式—诺顿定理;1948年特勒根(B.D.H.Tellegen)提出了回转器理论,这一器件后于1964年由施诺依(B.A.Shenoi)用晶体管首先实现;特勒根还于1952年确立了电路理论中除了KCL和KVL之外的另一个基本定理—特勒根定理。以上这些重要成果基本上组成了经典电路理论的实体。

    在电路理论与电磁场理论不断丰富和发展的同时,又孕育了一门新的科学技术──无线电通讯与无线电广播。引出这门新技术的是实际利用电磁波为人类服务的一些重要成果:1837年莫尔斯(F.B.Morse)发明了有线电报;1876年贝尔(A.G.Bell)发明了有线电话; 1887年赫兹(H.R.Hertz)用实验证明了电磁波的存在;1895年马可尼(G.Marconi)和波波夫(А.С.Попов)几乎同时发明了无线电;而无线电通讯技术中的一个最重要的进展是真空三极管的发明,1883年美国发明家爱迪生(Thomas.Alva.Edison)发现了热电子效应,在这一发现的启示下,1904年佛莱明(J.A.Fleming)发明了真空二极管,继之于1906年福里斯特(L.De.forest)成功地发明了真空三极管,从而使得无线电通讯与广播事业加速发展起来。随着这些发展相继又引出了许多新的概念和装置,比如,真空管的发明首先导致了振荡器的制造;而局部负反馈的应用使得多路载波通讯所需的宽频带放大器的设计成为可能;另一方面长途通讯中作为增音机用的放大器的设计理论也被提出了。

    在滤波器理论方面,传统的影像参数设计理论已显现出不足,于是一种根据规定的插入衰减来设计滤波器的新方法在达林顿(S.Darlington)等人的理论工作基础上建立了起来。二次大战时期,滤波器技术向更高频率的方向发展,于是又导致了微波网络理论的建立。1945年贝尔实验室着手实施一个加强的研究计划,以便更好地了解半导体物理基础,实施这个计划的结果是1948年肖克利(W.Shockley)、布拉顿(W.H.Brattain)、和巴登(J.Barden)三人宣布发明了锗点触式晶体管,从而开始了固体电子学的时代。随之又引入了一系列新的概念和装置,这些新概念的引入,使人们开始将电路称呼为电网络,而对这一系列新装置的分析、设计和综合又给电路理论增添了大量新的课题和研究方向。

    从发展动力来看,电路理论的早期发展是与长途电话通讯密切相关的。到20世纪30年代,由于电力和电信工程的发展,电路理论已开始面向多学科领域,这时,不仅要以电路理论为基础去研究复杂的电力网络,同时还要对距离日益增加的越来越复杂的电信网络进行分析、设计与综合。进入20世纪40年代后,由于生产的发展和二次大战的需要,除了电力和电信之外,自动控制技术急剧兴起,于是在电气科学技术领域内就形成了鼎足三立的体系:即电力系统、通信系统和控制系统。这三大系统皆以电路理论为基础,同时三大系统又成为推动电路理论向更广泛、更深入的水平发展的动力。

    从演变过程看,电路理论最初是属于物理学中电磁学的一个分支,那时仅局限于对实体进行研究,其科学抽象过程是从欧姆定律和基尔霍夫定律出现之后逐渐开始的。科学家们将以欧姆定律为约束的元件示性关系和以基尔霍夫定律为约束的元件互连关系视为电路学科的基本“公理”,并将电路看成是以理想化的集中参数元件组成的系统,进而对各种抽象的(理想化的)基本元件集合组成的结构(系统)进行研究,这一过程使得电路问题中各种复杂的实际器件或设备被简单抽象的基本元件及其组合模拟或等值替代了,这些基本元件就是逐步归纳出来的电阻、电容、电感和电源等。

    从方法上看,目前分析电路的方法有三大类,即:时域分析、频域分析和拓扑分析。时域分析方法是人们在电路理论的最初阶段就开始使用的方法,当时对电路的分析也只有这一种方法。时域分析法的先驱是英国工程师海维西特(Oliver Heaviside),海维西特是一个实际工作者,他的兴趣在于电路问题的实际求解,他发现使用符号“p”作为微分算子同时又当作一个代数变量运算的方法在对某些电路问题分析时既方便又有效。然而他并未去探求这种方法的严密论证,因而受到同时代一些主要数学家的不断指责,周折近三十年后,当人们在数学家拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace)1780年的遗著中找到运算微积与复平面上的积分之间的关系时,这场争执才告结束,而后海维西特的运算微积就被拉普拉斯变换导出的新形式所取代,因此后人将用于电路分析的运算微积方法称为拉普拉斯变换。其次,早在1822年,法国数学家傅里叶(J.Fourier)在研究热流问题时就解决了傅里叶分析的数学基础,后来虽有许多学者将傅里叶级数、积分和波谱的概念引入到电路分析中,但真正标志着频域法起点里程碑的是20世纪40年代伯德(H.W.Bode)的著作《 Network Synthesis and Feedback Amplifier Design》(1945年)的发表。伯德不仅成功地阐明了有源电路的网孔和节点分析,而且把复变函数的理论严谨地应用于电路分析中,从而将电路的物理行为确切地展示在复平面上;同时他还论证了实部与虚部的关系,对策动点阻抗函数和转移(传递)函数进行了讨论,并且创立了用对数坐标表达这类函数的幅值、相位与频率变量的关系图—伯德图。傅里叶分析后来又发展到非周期函数,又跟拉普拉斯变换联系在一起,从而形成了现代分析科学中的主要工具之一──频域分析法。拓扑分析法其实早已由基尔霍夫(1847年)和麦克斯韦(1873年)所开创,1847年基尔霍夫就首先使用了“树”来研究电路,只是由于他们当时的论点太深奥或者说超越了时代,致使这种方法在电路分析中的实际应用停滞了近百年。直到20世纪50年代以后,拓扑分析法才广泛应用于电路学科,1961年塞舒(S.Seshu)和列德(M.B.Reed)写出了第一本图论在电网络中应用的专著。

    20世纪30年代以后,在电路学科的发展过程中还有不少人作出过重大贡献,其中特别是吉耶曼(E.Guillemin)和考尔(W.Cauer)等人。他们在20世纪30年代的著作对于建立电路理论这门独立的学科起着奠基的作用,而他们在20世纪40年代和50年代的著作却被认为是这门学科发展史上的重要里程碑。1953年,麻省理工学院的吉耶曼教授发表了他的重要著作《 Introductory  Circuit  Theory》,书中引入网络图论的基本原理来系统列写电路分析方程,对电路进行时域和频域分析,着重强调时间响应、自然频率、阻抗函数特性和零点极点的概念,以及网络综合理论等。全书虽然主要限于对线性、时不变、双向和无源元件及其所构成的集中参数电路进行论述,但这正反映了经典电路理论阶段的主体内容,因此可以说吉耶曼的著作是对20世纪50年代以前电路理论发展中较为成熟的主流方面所做的一个很好的总结和概括。

(2) 近代电路理论发展阶段

    二次大战后,电力系统、通讯系统和控制系统的研究及应用都取得了巨大的进展,尤其是后两者的进展更为迅速。控制技术和通讯技术从实际应用逐步上升为新的理论体系──“控制论”和“信息论”。与此同时,半导体电子学和微电子学、数字计算机、激光技术以及核科学和航天技术等新兴尖端技术也以惊人的速度突飞猛进,使得整个电气工程领域从20世纪50年代末期就开始了所谓的“电子革命”和“计算机革命”。所有这些都促使电路理论从20世纪60年代起不得不在内容和概念上进行不断地调整和革新,以适应科学技术"爆炸"的新时代,于是就形成了近代电路理论。这一阶段的内容大致具有如下特征:

    1)在时域分析中,引用了施瓦兹(L.Schwartz)的《分布理论》著作中的成果,严格给出了电路的冲激响应的概念。同时,继过去将全响应分解成稳态分量和瞬态分量之后,又把全响应分解为零状态响应和零输入响应。在此基础上导出了卷积积分,阐明了电路在任意波形输入下的响应。在频域分析方面,引入了信号分析的相应研究,并且进一步运用和扩展了傅里叶分析,通过现代科学分析中非常重要的工具─—卷积定理,将电路的时域和频域关系紧密结合在一起。这样一来,整个网络分析的面目为之一新。

    2)在电路理论研究中系统地应用拓扑学特别是一维拓扑学的成果,这不仅极大地丰富了电路理论的内容和提高了它的理论水平,而且还为电路的计算机辅助分析和设计提供了坚实的理论基础。

    3)将动力学体系与电路理论相结合,引出了电路的状态、状态变量和状态空间的概念。状态方程的建立可以说与昔日输入─输出方程的建立具有同等重要的意义,而状态概念的应用为解决非线性电路和时变电路问题又给出了新的途径。

    4)在电路的激励和信号研究方面,除了考虑连续时间信号外,还必须考虑离散和干扰下的随机信号。于是,在数学工具上就由拉普拉斯变换而及Z变换,由微分方程而及差分方程。

    5) 近代电路理论站在集合论的高度,把电路看成是特定拓扑结构的支路集和节点集。从而应用空间的概念,借助于矩阵和张量的工具来对基尔霍夫定律进行描述,这给古典的基尔霍夫定律注入了新的活力。

    6) 在计算方法上采用了“系统的步骤”,以此与计算机的辅助分析方法相适应,使得昔日难以入手的多端网络问题、时变网络以及非线性网络问题变得易于解决。

    近代电路理论从20世纪60年代开始,到70年代就已形成,这十几年的进展相当于过去的几十年,这种发展的高速度是在社会生产力急剧发展的推动之下产生的,其发展的结果使得社会生产中的电气化、自动化和智能化水平迅速提高。

2. 电路与系统(CAS)学科的诞生及未来之展望

    在近代电路理论向前发展的同时,20世纪60年代至70年代首先在自然科学和技术的领域内形成了严谨而完整的“系统”概念,接着“系统理论”成为受到普遍重视的研究领域。其实,系统理论是起源于电路理论的。最初人们在对电力系统和通讯系统进行分析设计时,不仅要从微观上仔细地研究、发展和更新构成系统的每个部件和元件,而且还需要从宏观出发,在整体上研究系统结构的合理性、可靠性和稳定性等,这就自然而然地使某些系统理论的原始概念和方法伴随着电路理论的发展和深化而诞生。到今天,系统理论已成为独立于其它学科的一门高度抽象概括而又广泛应用的基础理论,是各技术科学领域所共有的理论财富。然而,对电路理论及其工作者来说,是无法撇开系统概念去单独研究电路的,因为电路本身就是一个系统。但是系统又不能与电路完全等同,系统较之电路更具有一般性,而电路较之系统则更具有其典型性。电路所考虑的是元件的拓扑、参数、电路的物理量以及电路的内在电气结构,而系统所考虑的则是从输入到输出的整体性能及其外在的物理行为。电路理论与系统理论相结合,可以把系统理论的概括性和抽象方法用之于电路,使电路理论的研究站得更高些;也可以把电路理论的精确性和计算方法用之于各种非电系统,使系统问题的研究更加切实。正是由于电路理论与系统理论在研究问题的科学思想上相互渗透、相互馈递,在研究问题的方法上又相互协调和相互统一这一事实,在20世纪70年代,科学界正式提出了建立概念体系更扩展的“电路与系统”(CAS)学科。这一举动是由学科的内在发展规律所决定的。事实证明,这一结合不仅保持了系统理论与电路理论的根源关系,使电路理论焕发出青春活力,使系统理论进一步得到促进,同时它们互相结合而发挥出来的无比创造力十分引人瞩目。

    综上所述,电路理论的发展分为经典电路理论、近代电路理论和电路与系统理论这三个主要历史阶段。其中近代电路理论不仅是经典电路理论的继续、扩展和更新,同时它也是电路与系统学科中的一部分非常重要的基础理论。目前我们正处于电路与系统理论不断向前发展的时期,电路与系统学科的主攻方向,可分为与“电”直接有关的电路理论及其工程应用和概括的系统科学及其应用两个方面。其所研究的内容极其广泛,不过就目前来看,电路与系统学科更多则是偏重于有关的基础理论的研究和探索这些理论在工程应用中的新问题,因此,它是属于电气科学技术基础理论范畴内的一门学科。展望其未来,令人目不暇接,下面试举几点以窥其貌。

    (1) 自从梅森(S.J.Mason)于1953年采用信号流图分析复杂反馈系统以来,图论一直是网络理论研究中的一个重要方面。如今,电路的拓扑(或图论)分析和综合法已成为电路理论中的一个专门课题。其次,图论还是设计印刷电路、集成电路布线、布局及版图设计等不可缺少的理论基础,特别是针对超大规模集成电路(VLSI)的设计问题而言,图论的应用研究更是日趋广泛。

    (2)  有源网络的分析和综合是电路理论的一个热门领域。自从1948年发明了晶体管以后,各种半导体器件纷纷问世。1952年达默(Dummer)首先提出了集成电路的设想,20世纪50年代末制成了第一批集成电路(IC),由此对含源器件的电路分析和综合就成为电路理论中的一个重要内容。另一方面, 1964年 施诺依用晶体管实现了回转器后,有源装置可以很方便地用包含回转器与电阻器的等效电路来表示,而任何电气元件包括各种特性的负阻器目前又都可用有源器件综合出来,这使得有源网络的分析和综合具有非常重要的实际意义。

    (3) 多端器件和集成电路器件的出现为电路提供了许多新“元件”,为这些新元件建模及仿真成为一个急需解决的突出问题。要得到有源器件的精确而又通用的模型是不容易的事,这要考虑电与非电的许多因素,要涉及多方面知识。比如双极型晶体管(BJT)的一套 EM 模型,就是在1954年由埃伯斯(J.J.Ebers)和摩尔(J.L.Moll)提出,而后历时10多年时间经很多人研究才得出的。20世纪70年代中期对运算放大器等器件提出的宏模型(Macro Model)建模方法,是为这类器件建模的一种好方法。器件建模理论自70年代起逐步走向完善,这方面蔡少棠(L.O.Chua)作出了很多非常重要的贡献。如今,各种多端和集成化器件仍在不断地涌现,这必将不断地对器件建模问题提出更新更高的要求。

    (4) 为了进一步使模拟电路大规模集成化,开关电容网络和开关电容滤波器已经进入了电路理论的研究领域。在大规模模拟集成电路器件中,困难最大的是对大RC时间常数电路的控制,而这个问题使用开关电容网络就比较容易解决。但由于集成电路的规模在不断扩大,所以这方面的研究也随之需要不断地深入。

    (5) 被称为电路理论中第三类问题(第一类是分析,第二类是综合设计)的模拟电路故障诊断是20世纪80年代开始兴起的一个引人入胜的研究领域。这个问题是在 1962年首先由伯科威茨(R.S.Berkowitz)提出的,但直到20世纪70年代末才开始引起人们的注意。目前解决模拟电路故障诊断的方法从理论分析到实际应用之间还存在着很多尚未突破的问题。另外故障诊断中还存在着故障可测性的问题,这实际上也就是故障可诊断的设计问题。目前关于故障可诊断性的问题还研究得不多,这主要是因为要建立起一种满意的诊断方法较为困难。

    (6) 电路的数字综合是电路理论研究的一个新方向。由于集成电路和微处理器的发展,大多数用模拟系统执行的功能都可以使用数字系统实时完成,因而当前数字滤波是研究得最多的。数字滤波的理论基础是电路理论中的滤波器理论与系统理论中的离散系统理论的结合,目前已有很多种类的数字滤波器问世。数字综合是很有前途的研究领域,模拟电路综合的离散化已成为一种趋势,其发展非常迅速,在某种程度上大有取代有源综合之势。

    (7) 计算机的出现和发展对电路理论产生了巨大的冲击。过去为方便于手算而发展起来的许多电路分析技巧和方法,在计算机面前,有的实用价值大大减小,有的则已失去原有意义,有的却得到了新的发展。比如,回路法在电路的计算机分析中的价值已大大降低,而节点法则被发展成为通用性较好的改进节点法等等。其次,在稀疏矩阵技术得到发展后,支路法又开始受到重视。另一方面,借助计算机可以较容易地求得非线性电路的数值解,这大大促进了非线性电路与系统理论的研究进程。这一切变化,是由于现代电路理论研究工作者已将计算机作为电路分析及设计中必备的基本手段而产生的。

    最早将计算机应用于电路分析的是美国人艾伦(Aaron),1956年他借助计算机用最小二乘法去解决滤波器的设计问题,随后德瑟(Desoer)和麦卓(Mitra)、史密斯(Smith)和特梅斯(Temes)、卡拉汉(Calahan)等人不断地对使用计算机设计滤波器的方法进行改进。但这些方法和程序仅局限于一些标准设计方法的实现,而不具备通用分析能力。1962年美国IBM公司的布拉宁(Branin)介绍了第一个通用电路分析程序TAP,它采用拓扑矩阵法建立方程,能对最多含20个晶体管的开关电路进行直流分析和瞬态分析。由于它所用的计算方法比较落后,解题时间过长,很快就被淘汰了。 1964至1966年间出现了一批新的程序,如ECAP、CORNAP、NET1和AEDNET等,其中ECAP是首次使用节点法列写方程的通用程序之一,而AEDNET程序则开始具有了某些非线性分析的能力。这些程序被称为第一代电路的计算机辅助分析程序,它们的主要缺点是计算时间长、占内存量大。为了克服这些缺点,1967年廷尼(Tinney)在LU分解法中提出以最佳排列为基础的稀疏代数方程组解法,从而找到了既能节约内存又能缩短计算时间的有效方法。1968年后,吉尔(Gear)等人针对电路方程是刚性(Stiff)方程,其时间常数分离很大的特点,提出了刚性稳定的概念,并给出了多步隐式积分法及其它一些较好的数值方法,使电路分析技术进一步得到发展。集成电路的发展对电路分析也提出了更高的要求,因其网络规模大,而且元件的数学模型、非线性分析等方面都更加复杂,所以这一时期发展起来的通用分析程序都采用了稀疏矩阵技术、隐式积分算法以及改进的N—R迭代法等,如1971年的ECAP— Ⅱ、CANCER和SLIC等。此外,1971年海克特(Hachtel)等人提出了稀疏表格法,随即IBM公司采用此法编制出具有统计分析能力的 ASTAP程序;1975年C.W.何(C.W.HO)等人提出改进节点法,美国加州大学贝克莱分校立刻根据此法制成了SPICE-2程序,这两个程序是第二代电路分析程序的代表。从1975年开始到20世纪80年代,又出现了一批所谓第三代电路模拟程序,其代表有MOTIS、MOTIS-C、 SPLICE和RELAX等。这一代程序的主要特点是运用子电路的分解和并行处理技术,避免重复子电路的再存储并且不计算潜伏状态的子电路。在算法上第三代程序放弃了第二代程序中所使用的N-R迭代和高斯主元消去等方法,采用新的定时模拟,从而既保证了一定的电路模拟精度,同时又具有逻辑模拟的速度。

    计算机的冲击使电路理论发生了飞跃性的发展,其发展中也包含了数学界所作出的许多具有开拓性的贡献。当然,电路理论的发展反过来也为研制新的计算机及其更高级的集成硬件做出了自己的贡献。

    (8) 超大规模集成电路(VLSI)发展迅猛,不断地向电路理论发出新的挑战。1968年仙童(Fairchild)半导体公司生产出第二代运算放大器,它包含最多二十几个晶体管和若干个电阻元件,它的出现打破了器件与网络(电路)之间的界限,给电路理论提出了一系列新的研究课题。从前制造电器件一般并不需要电路理论作指导,但现在研制新的集成电路器件时若没有电路计算、优化设计和布局布线设计等都是不可思议的,要发展LSI和VLSI则更需要依靠电路理论。目前,VLSI正在以集成度每1-2年翻一番的规模在扩展,这样的一个微型功能块,既是器件,又是电路,也是网络,更确切地说是一个系统。随之而来的对 VLSI分析模拟、优化设计、排版布局、中间检验、整体测试、故障诊断、制造工艺、整机开发及其实际应用等各方面都提出了成堆的迫切需要解决的高难技术课题。

    (9) 非线性电路理论的研究日渐深入和广泛。实际电路中的各种器件,尤其是电子器件,就本质而言都是非线性的,有的器件还必须依靠非线性性质来工作,因此对非线性器件及其电路的理论研究越来越受到人们的重视,特别是在当今各种新的复杂器件不断问世的情况下,除了引用非线性系统理论中的现成理论外,更重要的是创立新的概念,引用新的数学工具和研究新的问题。过去由于分析方法上的困难,使得非线性问题的研究一直难以深入,计算机出现后,为分析许多非线性电路提供了一个有力的工具,但它仍有不足之处,因为计算机一般也只能最后给出一些数字答案,而不能得到任何解析表达。在系统理论中,关于处理非线性问题有一些近似方法,如摄动法、谐波平衡法、描述函数法、相平面法和沃特拉(Volterra)级数法等,这些方法并不一定都能令人满意。

    (10) 电路工程教育是构成电路理论学科的一个重要方面,它不仅为培养大量电气科技人材进行必要的基础理论训练,同时也是使电路理论的概念体系逐步得到完善和内容不断得到充实提高的有效途径。在经典理论发展阶段,有关电路理论的有名专著约为30—40种,其中多数是大学教科书或教学参考书。到了20世纪60—70 年代,各种有关专著和教科书已不下300种,其中基本电路理论方面的著作在内容上大体都倾向于加强基础理论的深度,并对经典内容进行了一定的筛选和扩展,将其与新增加的内容有机结合构成新的体系。比较成功而且影响较大的教材是美国加州大学 Berkeley分校的 德瑟(C.A.Desoer)和葛守仁两教授合写的《 Basic  Circuit Theory》一书(1969年),该书被译成七国文字。在这一时期,也有不少学者试图进行电路教学改革,比如德图佐斯(Dertouzos)等四人合写了《系统、网络与计算》一套教材,作者将连续与离散、线性与非线性、解析与数值计算三方面作了统一考虑,试图组成新的电路教学体系,以适应计算机科学与信息处理技术的新发展。但由于它取材广、内容杂、 起点高,所以其改革未能见效。不过,从当今电路理论的内容及发展趋势来看,为适应越来越多的高新技术的不断发展,电路理论的教学改革之日已为期不远。

    在我国,近年来也出现了一些较好的电路理论教材。同时,电路教学方面也有一定程度的改革,比如将“信号与线性系统”单独设课,作为电专业的一门基础理论课,从而充实了电路基础理论的教学。

    时至今日,电路理论的不断发展对电路工程教育者提出了更高的要求,一个优秀的电路工程教育者应该既是工程教育家又是学术研究活动家。这样的教育者不仅要对本学科的已有内容进行不断的总结、评述、并探索新的发展方向,而且还要不断地运用更好的与科学技术发展相适应的新的电路教学体系和新的技术理论来培养新的一代人材。

3.  阅后致言

    人说"温故而知新"。回顾电路理论的发展历史,你可以从中悟出科学技术从产生到发展的某些规律,这种规律必将对你现在及未来的工作有所指导和帮助,同时,了解电路理论的发展历史,可以使你眼界开扩、联想出新。

    目前,电路理论的现状可简单的归结为:与系统理论密切结合、全面引入网络图论、深受计算机的冲击、非线性电路与系统的研究方兴未艾、集成电路的出现并向超大规模迅速发展的状况将在相当长时间里左右电路与系统学科的发展;在器件上多端化、集成化;在分析方法上系统化、通用化、计算机辅助化;在综合上有源化、最佳化、数字化(离散化)、可集成化;在体系上从线性扩大到非线性、从无源扩大到有源、从时不变扩大到时变、从模拟扩大到数字、从单元件分立扩大到电路系统的集成;新的研究方向迭起,新的研究成果不断。从现状展望未来,你会发现,电路理论已成为现代科学技术基础理论中一门十分活跃、举足轻重而又有着广阔发展前景的引人瞩目的学科。

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